不履行合同和退費的起訴流程是:向當地有管轄權的人民法院遞交起訴狀即可。如果壹方在簽訂退款協議後不退款，就是違約。如果雙方協商不成，當事人可以向法院提起訴訟。
根據我國相關法律規定，公司不履行合同構成違約，當事人可以收集違約證據、起訴書等材料，在合同履行地法院起訴公司。
遇到不退款的商家該如何維權？
1，可以先直接和商家溝通協商；
2.向消協等相關部門投訴，要求調解；
3.如果調解不成，可以向法院提起訴訟，維護自己的合法權益。
綜上所述，在我國民事法律法規的規定中，當事人壹方不履行合同義務或者不履行合同義務的，應當承擔繼續履行、采取補救措施或者賠償損失等違約責任。
法律依據:
中華人民共和國民事訴訟法
第二十三條
因合同糾紛提起的訴訟，由被告住所地或者合同履行地人民法院管轄。
第壹百壹十九條
起訴必須符合以下條件:
(壹)原告是與本案有直接利害關系的公民、法人和其他組織；
(二)有明確的被告；
(三)有具體的請求、事實和理由；
(四)屬於人民法院受理的民事訴訟範圍，由被訴人民法院管轄。
第120條
起訴應當向人民法院遞交起訴狀，並按照被告人數提交副本。寫起訴狀確有困難的，可以口頭提出，由人民法院記入筆錄，並告知對方當事人。
中華人民共和國民法典
第577條
當事人壹方不履行合同義務或者不符合合同義務的，應當承擔繼續履行、采取補救措施或者賠償損失等違約責任。