網絡上的侮辱行為和現實中的壹樣要承擔法律責任。即如果侮辱情節輕微，受害人可以要求其停止侵害、恢復名譽、賠償損失。如果侮辱情節嚴重，涉嫌構成侮辱罪，將受到法律的嚴懲。
可以保留證據，向法院提起訴訟，要求刪除信息，賠禮道歉，賠償損失。
法律依據:
《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十二條有下列行為之壹的，處五日以下拘留或者五日以上五百元以下罰款，對寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全，但侮辱他人或者捏造事實誹謗他人，誣告陷害他人的，處五日以上六五四百元以下拘留，可以並處罰款。證人及其近親屬企圖使他人受到刑事追究或者治安管理處罰，對發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，擾亂他人正常生活，偷窺、拍照、竊聽或者散布他人隱私的，進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復的。