根據我國法律規定，行政處罰下達後，被處罰人有申訴的權利。
具體來說，被處罰人可以在收到行政處罰決定之日起60日內，向作出處罰決定的機關的上壹級行政機關申請行政復議；或者自收到處罰決定之日起六個月內向人民法院提起行政訴訟。
被處罰人對復議決定不服，或者復議機關逾期不作出復議決定的，被處罰人可以在收到復議決定之日起15日內向人民法院提起行政訴訟。
需要註意的是，被處罰人已經申請行政復議或者提起行政訴訟的，應當在申請或者訴訟期限屆滿後十五日內書面告知作出處罰決定的機關。
總而言之:
行政處罰下達後，被處罰人有申訴權。被處罰人可以通過申請行政復議或者提起行政訴訟來維護自己的合法權益。
法律依據:
《中華人民共和國行政處罰法》第六條規定:“公民、法人或者其他組織有權對行政機關實施的行政處罰進行陳述和申辯；對行政處罰不服的，有權依法申請行政復議或者提起行政訴訟。”
《中華人民共和國行政復議法》第九條規定:“公民、法人或者其他組織可以自知道具體行政行為之日起六十日內申請行政復議；但是，法律規定的申請期限超過六十日的除外。”
《中華人民共和國行政訴訟法》第四十五條規定:“公民、法人或者其他組織對復議決定不服的，可以在收到復議決定之日起十五日內向人民法院提起訴訟。”