根據《中華人民共和國刑法》、《中華人民共和國網絡安全法》等相關法律法規，自媒體發布虛假信息的法律責任主要包括以下幾個方面:
1，刑事責任
根據《中華人民共和國刑法》第二百四十四條，故意編造並且傳播虛假信息，嚴重擾亂社會秩序的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金。造成嚴重後果的，處三年以上七年以下有期徒刑，並處罰金。
2.民事責任
根據《中華人民共和國民法》、《中華人民共和國侵權責任法》等相關法律規定，自媒體發布虛假信息侵害他人合法權益的，應當承擔相應的民事責任，包括賠償損失、恢復名譽、消除影響等。
3.行政責任
根據《中華人民共和國網絡安全法》和《中華人民共和國互聯網信息服務管理辦法》，自媒體發布虛假信息也將受到行政處罰，包括責令刪除、停止傳播、罰款等。
媒體發布虛假信息的預防措施
為了防止媒體發布虛假信息，需要采取以下措施:
1.加強自律，樹立正確的價值觀，堅持真實、客觀、公正的原則。
2.提高媒體從業人員素質，加強相關法律法規學習，提高法律意識和風險意識。
3.加強自媒體平臺管理，建立健全審核機制，嚴格控制發布內容的真實性和合法性。
4.加強社會監督，及時揭露和曝光自媒體發布虛假信息的行為，維護社會公平正義。
總之，自媒體發布虛假信息的法律責任是不可避免的。媒體從業人員要樹立正確的價值觀，提高自身素質，加強自律和管理，維護媒體的公信力和形象，為社會發展做出積極貢獻。