1，情節明顯輕微，危害不大，不構成犯罪；
2、犯罪已過追訴時效期限；
3.通過特赦免除處罰；
4、依照刑法處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
犯罪嫌疑人死亡不追究刑事責任，但民事責任仍可由犯罪嫌疑人的法定繼承人在繼承範圍內追究和承擔。即罪犯已經提起附帶民事訴訟，罪犯死亡的，仍然可以繼續進行附帶民事訴訟，可以變更被告人為其繼承人。犯罪嫌疑人死亡時未提起附帶民事訴訟的，可以單獨提起民事訴訟。
在賠償金額上，犯罪嫌疑人的遺產會對被害人進行民事賠償；原告已經提起訴訟，犯罪嫌疑人被宣告死亡的，可以駁回起訴，也可以由法院宣告無罪。
什麽是刑事責任:
刑事責任是指犯罪分子因實施犯罪行為，依照刑法規定應當承擔的被追究的法律責任，包括主刑和附加刑兩種刑事責任。
法律依據:
中華人民共和國刑事訴訟法
第十五條
有下列情形之壹的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪:
(壹)情節明顯輕微，危害不大的，不認為是犯罪；
(二)犯罪已過追訴時效期限的；
(三)被大赦令免除處罰的；
(四)依照刑法應當告訴才處理的犯罪，不告訴或者撤回的；
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
(六)其他法律、法規規定免予追究刑事責任的。