1.監獄應當立即通知罪犯家屬、人民檢察院和人民法院；
2.由監獄進行醫學鑒定；
3.人民檢察院對監獄的醫學鑒定有疑問時，可以重新進行死因鑒定；
4、罪犯家屬對死亡原因有疑問的，可以向人民檢察院提出；
5.犯罪分子非正常死亡時，人民檢察院應當立即檢驗，查明死亡原因。
保護囚犯的權利和利益:
1.基本權利:即使在監獄中，囚犯也享有基本人權，包括生命權和健康權；
2.醫療:監獄應提供必要的醫療服務，以確保囚犯的健康和治療；
3.人道待遇:囚犯應得到人道待遇，不應受到酷刑或不人道或有辱人格的待遇；
4.法律援助:罪犯有獲得法律援助的權利，包括申訴和上訴的權利；
5.監督機制:應該有壹個獨立的監督機構，定期檢查監獄條件，以確保囚犯的權益不受侵犯。
綜上所述，罪犯死亡，監獄應立即通知罪犯家屬和司法機關，並進行醫學鑒定；人民檢察院或者家屬對鑒定結果有疑問的，可以要求重新鑒定；對於非正常死亡，人民檢察院必須立即介入，確定死亡原因。
法律依據:
中華人民共和國監獄法
第五十五條
罪犯在服刑期間死亡的，監獄應當立即通知罪犯家屬、人民檢察院和人民法院。罪犯因病死亡的，監獄應當進行醫學鑒定。人民檢察院對監獄的醫學鑒定有疑問的，可以重新進行死因鑒定。罪犯家屬有疑問的，可以向人民檢察院提出。犯罪分子非正常死亡的，人民檢察院應當立即檢驗，作出死亡原因鑒定。