阿列克西從最簡單的內部證明形式出發，推導出壹系列內部證明規則。內部證言的作用在於:澄清什麽前提需要外部證言來論證；提高識別和批評錯誤的可能性；實現判決的壹致性，促進司法和法律的穩定。
外部證明的規則和形式可分為六組:法律解釋的規則和形式、學說證明的規則和形式、案例適用的規則和形式、普遍實踐證明的規則和形式、經驗證明和特殊法律證明的規則和形式。第壹組是最重要的壹組，以語義解釋、發生解釋、目的論解釋、歷史解釋和系統解釋為基礎。
阿列克西教授公開表達了他對人權的看法。他結合前人對法律論證理論、拉德布魯赫公式和法律概念的研究，提出了壹種“包容性非實證主義”的人權解釋。這與2009年排他性實證主義學派領袖約瑟夫·拉茲教授在復旦大學高等研究院發表“世界新秩序中的個人權利”的演講形成了學術上的呼應和互動。