根據刑法規定，累犯應當從重處罰，但沒有規定不能判處拘役。對於累犯應該給予什麽樣的處罰，主要是根據其犯罪的性質和嚴重程度。情節輕微或者法律規定最高刑為拘役的，仍可以判處拘役。
法律依據:《中華人民共和國刑法》
第六十七條犯罪後主動投案，如實供述自己罪行的，是自首。對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪情節輕微的，可以免除處罰。
被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人或者正在服刑的罪犯，如實供述司法機關尚未掌握的其他罪行的，應當視為自首。
犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但如實供述自己罪行的，可以從輕處罰；因如實供述自己的罪行，避免了特別嚴重的後果，可以減輕處罰。
第六十八條犯罪分子有檢舉揭發他人犯罪行為並查證屬實，或者提供重要線索偵破其他案件等立功表現的，可以從輕或者減輕處罰；有重大立功表現的，可以減輕或者免除處罰。