終止偵查的法律依據是《公安機關辦理刑事案件程序規定》。第壹百八十六條規定，經調查發現有下列情形之壹的，應當撤銷案件:
(壹)沒有犯罪事實；
(二)情節明顯輕微，危害不大的，不認為是犯罪；
(三)犯罪已過追訴時效期限的；
(四)被大赦令免除處罰的；
(五)犯罪嫌疑人已經死亡的；
(六)其他依法不追究刑事責任的人。
經偵查發現有犯罪事實需要追究刑事責任，但不是已立案偵查的犯罪嫌疑人所為，或者同壹刑事案件中部分犯罪嫌疑人不足以刑事處罰的，應當終止對相關犯罪嫌疑人的偵查，繼續偵查案件。
《刑事訴訟法》第壹百五十六條:對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過兩個月。案情復雜，期限屆滿不能審結的，經上壹級人民檢察院批準，可以延長壹個月。
經偵查發現有犯罪事實需要追究刑事責任，但不是已立案偵查的犯罪嫌疑人所為，或者同壹刑事案件中部分犯罪嫌疑人不足以刑事處罰的，應當終止對相關犯罪嫌疑人的偵查，繼續偵查案件。
1.終止調查的案件應當同時符合下列條件:
(壹)案件事實清楚；
(二)證據確實、充分；
(3)犯罪性質和罪名定罪正確；
(4)法律手續完備；
(5)依法追究刑事責任。
2、案件調查終結，調查人員應當制作結案報告。
結案報告應包括以下內容:
(壹)犯罪嫌疑人的基本情況；
(二)是否已采取強制措施及其理由；
(三)案件的事實和證據；
(4)法律依據和處理意見。
綜上，是邊肖對刑事案件偵查終結的法律依據的相關回答，希望對妳有所幫助。
法律依據:《中華人民共和國刑事訴訟法》第壹百五十六條規定，對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過兩個月。案情復雜，期限屆滿不能審結的，經上壹級人民檢察院批準，可以延長壹個月。
第壹百五十七條規定，因特殊原因，特別重大、復雜的案件不宜長時間審理的，由最高人民檢察院報請NPC常務委員會批準延期審理。
第壹百五十八條規定，對下列案件的偵查，在本法第壹百五十六條規定的期限屆滿不能終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批準或者決定，可以延長兩個月:
(1)交通非常不便的邊遠地區的重大復雜案件。
(2)重大犯罪集團案件。
(3)重大、復雜的脫逃犯罪案件。
(4)涉及面廣、取證困難的重大復雜案件。