根據《勞動合同法》相關規定，續訂勞動合同的法律規定如下:有下列情形之壹的，勞動者同意續訂或者提出續訂勞動合同的，除勞動者提出簽訂固定期限合同外，用人單位應當與勞動者簽訂無固定期限勞動合同:
1.員工在同壹用人單位連續工作十年以上；
2.用人單位首次實行勞動合同制時，或者國有企業需要與職工重新簽訂勞動合同時，職工在同壹用人單位連續工作滿十年，且距法定退休年齡不足10年的；
3.勞動者與用人單位先後簽訂兩次固定期限合同，勞動者未因過失或無過失被辭退，勞動合同續簽。
企業不簽訂勞動合同的法律風險；
1.用人單位自用工之日起超過壹個月不滿壹年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。因此，企業在解除勞動關系時，應當支付雙倍工資。如不支付，員工可申請勞動仲裁；
2.勞動者提前30日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。如果沒有簽訂合同，員工可以隨時終止關系，不承擔賠償責任。這樣壹來，企業對工人的約束力就變弱了；
3.不簽合同可以導致無固定期限勞動合同的成立。用人單位自用工之日起壹年內未與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者訂立無固定期限勞動合同。這對企業不利；
4、單位不能以試用不合格為由辭退員工。勞動者在試用期內被證明不符合錄用條件的，用人單位可以解除勞動合同。因此，如果簽訂合同約定試用期，企業可以在試用期內以不符合錄用條件為由隨時辭退員工，而無需支付經濟補償。不簽合同，不存在試用期的問題，辭退員工必須支付經濟補償金；
5.未簽訂合同仍不能免除員工繳納各項社保費用的義務。法律規定，只要勞動關系存在，企業就應該履行勞動法規定的所有義務。如果沒有，勞動者可以向勞動監察部門投訴。
綜上所述，國家機關、事業單位、社會團體以及與之建立勞動關系的勞動者不及時簽訂勞動合同或者繳納社保是違法的。勞動者可以通過勞動仲裁或起訴來維護自己的合法權益，用人單位需要對未簽訂勞動合同和未繳納社保的進行賠償和補繳。
法律依據:
《中華人民共和國勞動合同法》第十四條
無固定期限勞動合同無固定期限勞動合同是指用人單位與勞動者約定無固定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商壹致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之壹的，職工提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除職工提出訂立固定期限勞動合同外，還應當訂立無固定期限勞動合同:
(壹)勞動者在用人單位連續工作滿十年的；
(二)用人單位首次實行勞動合同制或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在用人單位連續工作滿十年，距法定退休年齡不滿十年的；
(三)連續訂立兩個固定期限勞動合同，勞動者沒有本法第三十九條第壹項、第二項和第四十條規定的情形，續訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起壹年內未與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者訂立無固定期限勞動合同。