妳不知道是誰扔的垃圾，也很難證明是誰扔的垃圾堵住了妳家陽臺的下水道。估計談判難度不亞於中國男足拿世界杯。誰願意主動為妳的家庭付出？所以，在這種情況下，最好的辦法就是把妳家上面的住戶全部告上法庭，由他們承擔妳家的損失，包括陽臺的損壞，給樓上住戶造成的損失以及家屬的精神損害賠償，停止侵害，向妳家道歉。
如果妳想起訴，妳必須有足夠的證據。如果沒有證據，就不要胡來。結合妳家的實際情況，妳要收集的證據主要有以下幾點:
妳家對樓下商家賠償的證據，比如損失收據；妳的陽臺上堆滿了垃圾，正是這些垃圾導致了下水道堵塞。可以拍照，可以打電話給物業做見證，甚至可以報警做筆錄作為證據。妳還得證明垃圾不是妳家的生活垃圾，比如妳家陽臺上從來沒有買過類似垃圾的壹包貨；證明陽臺是敞開的，樓上扔的垃圾很可能會掉到妳的陽臺上；證明妳經常不在家。當然，當妳起訴樓上所有的住戶時，樓上的住戶會給出相應的證據證明他們沒有扔垃圾，妳也要做好為樓上住戶的證據辯護的準備。
有了以上證據，可以向法院起訴，勝訴的幾率應該很大。但我個人認為妳也有過錯，比如妳經常不在家，對房子缺乏必要的安全管理，所以妳很可能要承擔壹定的責任。
生活中的方法:
亡羊補牢，為時未晚。本著鄰居和睦相處的原則，找物業做調解人，把樓上住戶召集在壹起，商量如何解決賠償問題。或者對自己大方壹點就好，損失會得到補償。自己吃了啞巴虧，記性長。抓緊時間用玻璃封住陽臺。家裏沒人的時候，就把陽臺關上，或者幹脆把紗窗打開。這樣既安全又實用。
希望對妳有幫助。祝妳好運。
我個人認為，這年頭解決鄰裏矛盾，只有法律才是最好的辦法。都說人善，有人欺馬，有人騎。那妳最好抓緊時間起訴。至於要準備的證據，上面已經說的很清楚了，侵權有訴訟時效。即使妳有證據晚了，也不會得到法院的支持。還有，我覺得陽臺現在應該封起來，免得後患無窮。
再次祝妳好運。