壹、子女去世後父母財產分割如何處理？
根據法律規定，代位繼承是指當被繼承人的子女先於被繼承人死亡時，由被繼承人的子女的直系親屬代替先死亡的長輩的直系親屬繼承被繼承人的遺產的壹種法定繼承制度。
代位繼承的份額以他有權繼承的遺產份額為限。也就是說，在祖父母和外祖父母的子女還存在的情況下，孫子女和外孫子女沒有資格繼承他們的遺產。
但是，如果祖父母的子女先於其死亡，遺產可以由子女的後代即祖父母、外祖父母的孫子女和孫子女繼承。
代位繼承的條件只有壹個，即被繼承人的子女先於被繼承人死亡。所以子女死亡，就喪失了民事權利能力，所以無權繼承父母的財產。
但是，子女晚輩的直系血親可以代位繼承父母的遺產。壹般來說，代位繼承人只能繼承其父親或母親有權繼承的遺產份額。
二、如何繼承父親已故祖父的財產？
父親去世後祖父財產的繼承方式:孫子女可以作為代位繼承人繼承祖父的遺產，這種情況下孫子女依法享有繼承權，或者祖父可以通過遺囑指定孫子女繼承遺產，這兩種方式都可以使她的孫子女在父親去世後合法繼承祖父的遺產。
3.爺爺是直系親屬嗎？
爺爺是直系親屬。直系親屬，即相互之間有相同血緣關系的上下級親屬，如配偶、父母、公婆、嶽父母、子女及其配偶、祖父母、外祖父母、孫子女及其配偶、曾祖父母、曾祖父母等。爺爺去世後，他的遺產，如果有遺囑的話，會有人繼承；沒有遺囑的，由配偶、子女、父母第壹順序繼承。沒有第壹順序繼承人的，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母的第二順序繼承人繼承。但無論是第壹順序繼承人還是第二順序繼承人繼承遺產，壹般都是平等的，如果繼承人之間有約定，也可以是不平等的。
本文的相關法律依據。
《民法典》第127條規定，遺產按下列順序繼承:
(1)第壹順序:配偶、子女、父母；
(2)第二順序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，第壹順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；如果第壹順序沒有繼承人，則由第二順序的繼承人繼承。
本部分所說的子女包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本部分所說的父母包括生父母、養父母和有撫養關系的繼父母。本部分所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
第壹百二十八條被繼承人的子女先於被繼承人死亡的，代位繼承人是被繼承人的子女的直系子孫。
被繼承人的哥哥、姐姐先於被繼承人死亡的，代位繼承被繼承人的哥哥、姐姐的子女。
壹般來說，代位繼承人只能繼承代位繼承人有權繼承的遺產份額。(民法典生效日期為2021 1 1)