員工上班睡覺可以被公司辭退，但如果員工主動認錯，態度好，那麽公司領導會從寬處理。
壹般來說，如果員工在與公司建立勞動關系後，要遵守公司紀律，按約定支付勞動，違反規章制度，給公司造成嚴重損失的，公司可以解除勞動合同。但也有員工因為作息問題，上班就睡著了。公司認為他們受到了損失，所以想解除勞動合同。但需要先確定是否是公司解除勞動合同的情況。
公司可以按照以下方式解雇員工:
1.員工在試用期內被證明不符合錄用條件的；
2.員工嚴重違反公司規章制度；
3.員工嚴重失職，營私舞弊，對公司造成重大損害；
4.員工同時與其他公司建立勞動關系，對完成工作任務造成嚴重影響，或者經公司提出後拒不改正的；
5.員工以欺詐、脅迫的手段或者乘人之危，使對方在違背真實意思的情況下訂立或者變更勞動合同，致使勞動合同無效的；
6.從業人員依法追究刑事責任。
綜上，法律沒有明確規定員工上班打瞌睡可以解除勞動合同，但是上班打瞌睡就是失職。所以，如果員工嚴重失職，而且也給公司帶來了很大的損失，那麽公司可以主張解除勞動合同。
法律依據:
《中華人民共和國勞動合同法》第三十九條
有下列情形之壹的，用人單位可以解除勞動合同:
(壹)在試用期內，被證明不符合錄用條件的；
(二)嚴重違反用人單位規章制度的；
(三)嚴重失職、營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
(四)勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出拒不改正的；
(五)因本法第二十六條第壹款第壹項規定的情形致使勞動合同無效的；
(六)被依法追究刑事責任的。