員工損害公司利益是否會構成犯罪，要看具體情況。如果他們故意損壞公司財產，可能構成犯罪。如果是過失造成的，不構成犯罪，但是要承擔賠償責任。
1.員工有哪些損害公司利益的行為？
1.公司、企業或者其他單位的工作人員利用職務上的便利，索取或者非法收受他人財物，為他人謀取利益。
2.利用職務之便，侵占、挪用公司、企業資產。
3.利用職務之便，為自己或他人謀取屬於公司的商業機會，為自己或他人經營與所任職公司相同的業務。
4.私自接受客戶的傭金或回扣，損害公司利益。
二、勞動者有下列情形之壹的，用人單位可以解除勞動合同:
1，在試用期內被證明不符合錄用條件；
2、嚴重違反用人單位規章制度的；
3、嚴重失職、營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
4.勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出拒不改正的；
三。如果公司遇到離職員工散布謠言損害公司商業信譽的行為，可以根據具體情況，就以下三個問題單獨或壹並提起訴訟，要求員工承擔侵權或違約責任。
1.非競爭。要看公司和員工之間有沒有競業限制協議，有沒有違約的約定。
2.商業秘密。員工違反合同約定，披露、使用或者允許他人使用其掌握的權利人的商業秘密，屬於侵犯商業秘密的行為，應當承擔法律責任。
3.侵犯商業信譽。員工散布謠言侵犯了公司的商業信譽，已經構成不正當競爭。公司可以以該員工為被告起訴，要求其承擔侵犯商業信譽的侵權責任。
法律依據
中華人民共和國公司法
第二十條:公司股東應當遵守法律、行政法規和公司章程，依法行使權利，不得濫用權利損害公司或者其他股東的利益；不得濫用公司的獨立法人地位和股東的有限責任損害公司債權人的利益。
公司股東濫用權利，給公司或者其他股東造成損失的，應當依法承擔賠償責任。
公司股東濫用公司法人獨立地位和股東有限責任逃避債務，嚴重損害公司債權人利益的，對公司債務承擔連帶責任。
第二十壹條公司控股股東、實際控制人、董事、監事、高級管理人員不得利用其關聯關系損害公司利益。
違反前款規定，給公司造成損失的，應當承擔賠償責任。