員工辭職時，公司可以與員工約定具體的辭職時間，但不得違反勞動法律法規的規定。比如員工提前30天書面通知公司，壹般可以解除勞動合同，公司不能延長解除合同的時間。
企業不簽訂勞動合同的法律風險；
1.用人單位自用工之日起超過壹個月不滿壹年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。因此，企業在解除勞動關系時，應當支付雙倍工資。如不支付，員工可申請勞動仲裁；
2.勞動者提前30日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。如果沒有簽訂合同，員工可以隨時終止關系，不承擔賠償責任。這樣壹來，企業對工人的約束力就變弱了；
3.不簽合同可以導致無固定期限勞動合同的成立。用人單位自用工之日起壹年內未與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者訂立無固定期限勞動合同。這對企業不利；
4、單位不能以試用不合格為由辭退員工。勞動者在試用期內被證明不符合錄用條件的，用人單位可以解除勞動合同。因此，如果簽訂合同約定試用期，企業可以在試用期內以不符合錄用條件為由隨時辭退員工，而無需支付經濟補償。不簽合同，不存在試用期的問題，辭退員工必須支付經濟補償金；
5.未簽訂合同仍不能免除員工繳納各項社保費用的義務。法律規定，只要勞動關系存在，企業就應該履行勞動法規定的所有義務。如果沒有，勞動者可以向勞動監察部門投訴。
綜上所述，國家機關、事業單位、社會團體以及與之建立勞動關系的勞動者不及時簽訂勞動合同或者繳納社保是違法的。勞動者可以通過勞動仲裁或起訴來維護自己的合法權益，用人單位需要對未簽訂勞動合同和未繳納社保的進行賠償和補繳。
法律依據:
《中華人民共和國勞動合同法》第三十七條
勞動者提前30日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。勞動者在試用期內提前三日通知用人單位，可以解除勞動合同。