斷絕父子關系的協議沒有法律效力，這是我國法律不承認的。父子關系是建立在血緣關系上的，不能斷絕。父母子女關系可以分為兩類:自然血親的父母子女關系和虛構血親的父母子女關系。
1.自然血親的父母與子女之間的關系是以子女的出生事實為基礎的。自然血親的父母子女關系不能通過法律程序或其他方式人為解除，只能因父母壹方和子女死亡而終止。而關於脫離自然血緣的說法當然是無效的。
2.父母與子女之間本應是血親的關系，是基於收養或再婚的法律行為而形成的事實上的撫養關系，是法律上認可的、人為設定的，如養父母與養子女之間的關系。虛構血親的父母子女關系，可以因壹方死亡而終止，也可以因依法解除虛構血親而終止。收養關系解除的，養父母與養子女的親子關系自然解除。
法律依據:
《中華人民共和國民法典》第1067條，未成年的子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母支付贍養費的權利。不履行贍養義務、缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有向成年子女要求贍養費的權利。
衍生問題:
父母子女之間可以解除的法律關系是什麽？孩子被他人收養的，依法消除父母子女關系。
(1)為親生父子關系。父子關系是以血緣關系為基礎的，感情上可以“斷絕”，但這種天然的血緣關系在法律上是不能解除的。但是，雖然不能解除血緣關系，但父親基於法定義務對子女的監護義務，在子女年滿18周歲後可以自動解除。如果妳已經年滿18周歲，妳在法律上是完全行為能力人。只要不違反法律法規，妳是完全自由的，在法律上不受父母的幹預。但是，未成年人自小被他人收養的，被收養的子女與生父母及其他近親屬之間的權利義務關系因收養關系的成立而消滅。
(2)對於繼父-兒子關系。關於繼子關系，理論上認為，雙方承認明示解除後，繼子關系可以斷絕。