1.如果想把孩子登記在父親名下，需要提供雙方父母的身份證、戶口本、新生嬰兒的出生醫學證明和親子鑒定；
2.如果沒有出生證明或者想隨父落戶，需要做司法親子鑒定，有司法鑒定要求的需要上戶口；
3.中國法律規定，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利；
4.繳納壹定費用後，可持相關材料和繳費證明，到父親常住戶口所在地的戶口登記機關申請登記。
兒童登記的法律依據:
1，《中華人民共和國戶口登記條例》規定，子女出生後，父母應當在壹個月內向常住戶口所在地公安機關戶口登記機關申報登記；
2.《中華人民共和國人口與計劃生育法》明確規定，父母應當憑醫療衛生部門出具的出生醫學證明為嬰兒進行登記；
3.《民法典》指出，無論父母是否結婚，子女都有依法登記戶口的權利；
4.《民法典》中也提到，子女有權依法跟隨父母的賬戶。。
上述法律為兒童登記提供了明確的法律依據，保護了他們的合法權益。
綜上所述，在沒有結婚證的情況下，子女可以以父親的名義登記，但需要提供父母的身份證、戶口本、新生兒出生醫學證明和親子鑒定。如果沒有出生證明或者想隨父定居，需要進行司法親子鑒定。中國法律規定，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利。繳納壹定的費用，攜帶相關材料和繳費證明，就可以到孩子父親常住戶口所在地的戶口登記機關申請登記。
法律依據:
《國務院辦公廳關於解決未登記人員登記問題的意見》
二、依法辦理非戶口登記。
(壹)不符合計劃生育政策的無戶口人員。對政策外生育或者非婚生育的，本人或者其監護人可以按照隨父母自願落戶的政策，憑出生醫學證明和父母壹方的戶口簿、結婚證或者非婚生育情況說明，申請登記常住戶口。申請隨父落戶且無戶口的，需提供有資質的鑒定機構出具的親子鑒定證明。