根據國家相關法律規定，派出所壹般應在接到報案後七日內告知當事人是否立案。公安機關首先要對嫌疑人的背景、社會背景、家庭等進行調查，待時機成熟再實施抓捕。公安機關認為需要逮捕被拘留的人的，應當在拘留後三日以內提請人民檢察院審查批準。特殊情況下，報批時間可延長壹至四天。對流竄作案、多次作案或者串供作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至30日。
但詐騙案件的界定有時比較模糊，可能需要先進行案前調查，要看情節是否復雜。
涉嫌詐騙的，應當依法追究刑事責任，並按照刑事訴訟程序的規定定罪量刑。犯罪嫌疑人的羈押期限具體包括公安機關刑事拘留和批準逮捕、偵查的期限、檢察機關起訴的期限和人民法院審判判決的期限。
法律依據
中華人民共和國刑事訴訟法
第壹百壹十五條偵查的總要求是公安機關對已經立案的刑事案件進行偵查，收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據。對現行犯或者重大嫌疑分子，可以依法先行拘留，對符合逮捕條件的犯罪嫌疑人，應當依法逮捕。第壹百壹十七條當事人、辯護人、訴訟代理人及其利害關系人的申訴、控告的權利和處理。當事人、辯護人、訴訟代理人和利害關系人對司法機關及其工作人員有下列行為之壹的，有權向司法機關申訴或者控告:
(壹)法定期限屆滿未解除、解除或者變更強制措施的；
(二)應退還的保釋保證金未退還的；
(三)對與本案無關的財產采取查封、扣押、凍結措施；
(四)查封、扣押、凍結應當解除的；
(五)侵占、挪用、私分、調換或者違反規定使用查封、扣押、凍結的財產的。
受理申訴或者控告的機關應當及時處理。對處理不服的，可以向同級人民檢察院申訴；人民檢察院直接受理的案件，可以向上壹級人民檢察院申訴。人民檢察院應當及時審查申訴，情況屬實的，通知有關機關予以糾正。