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悖論
【簡要說明】邏輯學和數學中的“矛盾命題”
[其他詳細解釋]
也可稱為“反理論”或“反理論”，指引起矛盾的命題。
悖論有點像魔術，讓人看完之後幾乎馬上就想知道:“這壹招是怎麽起作用的？”當技巧告訴他的時候，他會不自覺地被引入到深奧有趣的數學世界中。正因為如此，悖論成為壹種非常有價值的教學方法。
悖論是數學中壹個廣泛而嚴格定義的分支的組成部分，這個分支以“有趣的數學”而聞名。這意味著它有很強的遊戲色彩。但是，不要以為所有偉大的數學家都鄙視“數學有趣”這個問題。歐拉通過分析過橋之謎奠定了拓撲學的基礎。萊布尼茨還寫了他獨自玩插棒遊戲(壹種在小方塊中插入小木塊的遊戲)時分析問題的樂趣。希爾伯特證明了切割幾何中的許多重要定理。馮·紐曼奠定了博弈論的基礎。最流行的電腦遊戲“生活”是由著名的英國數學家康威發明的。愛因斯坦還收集了整整壹書架關於數學遊戲和智力遊戲的書。
Paradox來源於希臘語“para+dokein”，意思是“多思考”。這個詞的含義是豐富的，包含了所有與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論，那些結論會讓我們驚嘆不已。悖論是壹個矛盾的命題。即如果這個命題被承認，就可以推斷其否定命題成立；另壹方面，如果承認了這個命題的否定命題，就可以推導出這個命題成立。如果承認是真的，經過壹系列正確的推理，得出結論是假的；如果妳承認它是假的，經過壹系列正確的推理，它就是真的。古今中外有許多著名的悖論，它們沖擊了邏輯和數學的基礎，激發了人們的求知和精確思維，引起了古往今來許多思想家和愛好者的關註。解決悖論問題需要創造性思維，而悖論的解決往往能給人帶來新的思路。
比如著名的理發師悖論:壹個村子裏有個理發師，有壹天他宣布只給那些自己不會刮胡子的人刮胡子。問題來了:理發師自己刮胡子嗎？如果他自己刮胡子，他就是刮胡子的人。按照他的原則，不能自己刮胡子。如果他自己不刮胡子，他就是壹個不刮胡子的人。按照他的原則，他應該自己刮胡子。這就產生了矛盾。
1900左右，數學集合論中出現了三個著名的悖論，巴伯悖論是羅素悖論的通俗表達。此外，還有康托爾悖論和布萊-福爾西悖論。這些悖論，尤其是羅素悖論，在當時的數學和邏輯界引起了極大的震動。引發了數學的第三次危機。
悖論有三種主要形式。
1.壹個斷言看似肯定是錯的，其實是對的(悖論)。
2.壹個斷言看似肯定是對的，其實是錯的(似是而非的理論)。
壹系列的推理看似無懈可擊，卻導致邏輯矛盾。
悖論有以下幾類:
邏輯悖論，概率悖論，幾何悖論，統計悖論，時間悖論。
歷史上壹個著名的悖論
編號1
說謊者悖論(1 IAR悖論或埃庇米尼得斯悖論)
最古老的語義悖論。埃皮蒙德，公元前6世紀古希臘哲學家。
四個悖論之壹。具體講的是“我在說謊”的悖論:如果他在說謊，那麽這句話就是真的，所以埃比內代沒有說謊。如果他沒有說謊，那麽這句話就是假的，所以埃比內代在說謊。
第二
埃勒特拉悖論邏輯史上最早的內涵悖論。由古希臘的斯多葛學派提出。它的基本內容是:埃萊克特拉有壹個哥哥，俄瑞斯特，他已經回家了。雖然埃萊克特拉知道俄瑞斯特是她的哥哥，但她不認識站在她面前的這個男人。
寫壹個推理。即:
Ilekhila不知道站在她面前的人是她的哥哥。
Ilekhila知道Olette是她的兄弟。
站在她面前的男人是Olet。
所以，伊列卡拉知道也不知道這個男人是她的哥哥。
第三名
m:著名的巴伯悖論是伯特蘭·羅素提出的。壹家理發店的招牌上寫著:
註意:我給城裏所有不刮胡子的男人刮胡子，我只給這些人刮。
男:誰給理發師刮胡子？
m:如果他自己刮胡子的話，他屬於那種自己刮胡子的人。但是，他的牌子上寫著不刮這種人的毛，所以不能自己刮。
m:如果另壹個人來給他刮胡子，他就是自己不刮的人。然而，他的招牌上寫著他要給所有這些人刮胡子。所以沒人能給他刮胡子。好像沒人能給理發師刮胡子！
第四名
堂吉訶德悖論
m:小說《堂吉訶德》描述了壹個國家。它有壹個奇怪的規律:每個遊客都要回答壹個問題。
q，妳在這裏做什麽？
m:如果遊客回答正確。壹切都很容易。如果答案是錯的，他將被絞死。
壹天，壹個遊客回答說-
遊客:我是來這裏被絞死的。
m:這個時候警衛就像鱷魚壹樣驚慌失措。如果他們不絞死這個人，他是錯誤的，將被絞死。然而，如果他們絞死他，他是對的，不應該被絞死。