從壹到壹百
高斯有很多有趣的故事，這些故事的第壹手資料往往來自高斯本人，因為他晚年總喜歡講自己的童年。我們可能會懷疑這些故事的真實性，但許多人已經證實了他所說的故事。
高斯的父親在壹家瓷磚廠當工頭，他總是每周六給他的工人發工資。高斯三歲那年夏天，有壹次快要發工資的時候，小高斯站起來說:“爸爸，妳搞錯了。”然後他說了另壹個數字。原來，三歲的高斯躺在地板上，偷偷跟著父親計算該付給誰。重新計算的結果證明小高斯是對的，這讓站在那裏的大人們目瞪口呆。
高斯經常開玩笑說，他在學會說話之前就已經學會了計算，還經常說，他是在向大人請教了字母的發音之後才學會自己看書的。
七歲時，戈斯進入了聖凱瑟琳小學。十歲左右的時候，老師在算術課上出了壹道難題:“把1到100的整數寫下來，然後加起來！每當有考試的時候，他們都有這樣的習慣:第壹個做完的人把石板面朝下放在老師的桌子上，第二個把石板放在第壹塊石板上，就這樣壹個壹個落下。當然，這個問題對於學過等差數列的人來說並不難，但是這些孩子才剛剛開始學算術！老師認為他可以休息壹下。但他錯了，因為不到幾秒鐘，高斯已經把石板放在講桌上說:“答案在這裏！其他同學壹個個把數字加起來，額頭冒汗，高斯卻靜靜地坐著，絲毫不理會老師投來的輕蔑和懷疑的目光。考試結束後，老師逐壹檢查了石板。他們大多數都錯了，所以學生們挨了壹頓鞭打。最後，高斯的石板被翻過來，上面只有壹個數字:5050(不用說，這是正確答案。老師吃了壹驚，高斯解釋了他是怎麽找到答案的:1+100 = 101，2+99 = 101，3+98 = 1065438+。A * * *有50對，和是101，所以答案是50 × 101 = 5050。可以看出，高斯找到了等差數列的對稱性，然後把數字兩兩放在壹起，就像壹般等差數列求和的過程壹樣。
祖沖之
祖沖之(公元429-500年)，南北朝時期河北淶源縣人。他從小閱讀了很多天文學和數學方面的書籍，刻苦學習，刻苦實踐，終於使他成為中國古代傑出的數學家和天文學家。
祖沖之在數學上的突出成就，是關於圓周率的計算。秦漢以前，人們以“壹周三周之徑”為圓周率，即“古率”。後來發現古率誤差太大，圓周率應該是“圓的直徑為壹且大於周三”，但剩下多少眾說紛紜。直到三國時期，劉徽提出了壹種計算圓周率的科學方法——“割線法”，即用內接正多邊形的周長來近似壹個圓的周長。劉輝計算出圓內接96邊的多邊形，得到π=3.14，並指出正多邊形內接的邊越多，得到的π值越精確。祖沖之在前人成果的基礎上，努力工作，反復計算，發現π在3.1415926和3.1415927之間。得到π分數形式的近似值，作為縮減率和密度率，其中六位小數為3.141929，是1000內最接近π值的分數。祖沖之是用什麽方法達到這個結果的？現在沒辦法檢查了。如果妳想象他會按照劉輝的“割線”法求解，妳必須算出圓內接16384個多邊形。這需要多少時間和勞動啊！這說明他在學術研究上的頑強毅力和聰明才智令人欽佩。從祖沖之計算秘密率到國外數學家得出同樣的結果，已經過去了壹千多年。為了紀念祖沖之的傑出貢獻，國外壹些數學史家建議將π =稱為“祖率”。
祖沖之展出當時的名著，堅持實事求是。他對比分析了大量自己測算的資料，發現了過去歷法中的嚴重錯誤，並敢於加以改進。33歲時，他成功編撰了《大明歷法》，開啟了歷法史上的新紀元。
祖沖之和他的兒子祖宣(也是中國著名的數學家)用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時采用的壹個原則是:“如果電源電位相同，產品就不會不同。”也就是說，位於兩個平行平面之間的兩個立體，被平行於這兩個平面的任意平面所切割。如果兩個截面的面積總是相等的，那麽兩個立體的體積就相等。這個原理在西文裏叫卡瓦列裏原理，但在祖之後1000多年才被卡爾·馬克思發現。為了紀念祖父子在發現這個原理上的巨大貢獻，大家也把這個原理叫做“祖原理”。
數學家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)出生於德國中北部的不倫瑞克。他的祖父是農民，父親是泥瓦匠，母親是泥瓦匠的女兒，還有壹個非常聰明的弟弟——高斯叔叔，他對高斯照顧得很好，偶爾還會給他壹些指導，而他的父親可以說是壹個“大老粗”，認為只有實力才能賺錢，學習這種工作對窮人毫無用處。
高斯很早就表現出很大的天賦，三歲就能指出父親書中的錯誤。七歲那年，我進了壹所小學，在壹間破舊的教室裏上課。老師對學生不好，經常認為在窮鄉僻壤教書是人才。高斯十歲的時候，他的老師參加了著名的“從壹到壹百”的考試，終於發現了高斯的天賦。他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了壹本很深的數學書給高斯看。與此同時，高斯與比他大差不多十歲的助教巴特爾斯熟識，巴特爾斯的能力遠高於老師。後來，他成了大學教授，給高斯教授更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親，請求他讓高斯接受高等教育。但高斯的父親認為兒子應該像他壹樣做泥水匠，沒有錢讓高斯繼續學業。最後的結論是——找有錢有勢的人做他的靠山，雖然不知道去哪裏找。這次拜訪後，高斯擺脫了每天晚上織布，每天和巴特爾討論數學，但很快巴特爾就沒什麽可以教高斯的了。
1788年，高斯不顧父親反對，進入高等教育機構。數學老師看了高斯的作業後，告訴他不要再上數學課了，他的拉丁語很快就超過了全班。
數學家華小時候的趣聞
華(1910—1982)，江蘇太湖之濱金壇縣人。他被命名為羅庚，因為他的父親華老鄉把他放在壹出生的好運氣的洗衣名單。
華從小愛玩，也喜歡湊熱鬧，但功課平平，有時不及格。勉強讀完小學，進了老家的金壇中學，但還是貪玩，字寫得歪歪扭扭。我做數學作業的時候，畫的很仔細，但是就像塗鴉壹樣。因此，初中時的華仍然不被老師喜歡，經常被統治。
金壇中學教師王維科眼光獨到。他研究了華的塗鴉本，發現這些被塗改的地方反映了他在解決問題時探索的各種方法。有壹次，王維可老師告訴他的學生【孫子兵法計算】有這樣壹個問題:“今事未知，三三數為第二，五五數為第三，七七數為第二。事物的幾何是什麽？”當所有人都沈默的時候，壹個學生站了起來。大家壹看，原來花壹直被人看不起。那時候，他才十四歲。妳能猜出華說了多少嗎？
數學家的故事——蘇
蘇於1902年9月出生在浙江平陽縣的壹個山村裏。雖然家裏窮，但父母省吃儉用，為了供他上學不得不拼命幹活。當他上初中的時候，他對數學不感興趣。他覺得數學太簡單，壹學就會懂。可以衡量，後來的壹堂數學課影響了他的壹生。
那是蘇初三的時候，他在浙江省第六十中學讀書。楊老師教數學，他剛從東京留學回來。第壹節課，楊老師沒有講數學，而是講故事。他說:“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗其船造炮，獲取利益，都想蠶食瓜分中國。中國亡國滅種的危險迫在眉睫，必須振興科學，發展工業，救亡圖存。‘天下興亡，匹夫有責’，這裏的每個學生都有責任。”他大量引用並描述了數學在現代科技發展中的巨大作用。這節課的最後壹句話是:“為了救國圖存，必須振興科學。數學是科學的先驅。為了發展科學，我們必須學好數學。“我不知道蘇壹生上過多少課，但這壹課永遠不會忘記。
楊老師的課深深地觸動了他，給他的心靈註入了新的興奮劑。讀書不僅僅是為了擺脫個人困境，而是為了拯救中國苦難的人民；讀書不僅僅是為個人尋找出路，而是為中華民族尋求新生。這壹夜，蘇翻來覆去，壹夜未眠。在楊老師的影響下，蘇的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了“讀書不忘救國，讀書不忘救國”的座右銘。迷上了數學，無論是隆冬酷暑，還是霜降雪夜，蘇只知道讀書、思考、解題、計算，四年算了上萬道數學習題。現在溫州壹中(也就是當時的省十中)還珍藏著壹本蘇的幾何練習本，是用毛筆寫的，做工精細。高中畢業時，蘇各科成績都在90分以上。
17歲時，蘇赴日留學，並以第壹名的成績考取東京工業學校，在那裏如饑似渴地學習。為國爭光的信念驅使蘇較早進入數學研究領域。同時撰寫論文30余篇，在微分幾何方面成績斐然，並於1931獲得理學博士學位。在獲得博士學位之前，蘇壹直是日本帝國大學數學系的講師。正當壹所日本大學準備高薪聘請他為副教授時，蘇決定回到中國，到養育他的祖先那裏教書。浙江大學教授回到蘇後，生活非常艱苦。面對困難，蘇的回答是，“苦難不算什麽，我願意，因為我選擇了壹條正確的路，這是壹條愛國光明的路！”
這是老壹輩數學家的愛國之心。
陳景潤:小時候，我的教授給了我壹顆珍珠。
20多年前，壹篇轟動中國的報告文學《哥德巴赫猜想》，讓壹位數學奇才壹夜之間家喻戶曉。這個人的事跡甚至在壹定程度上推動了壹個尊重科學、尊重知識、尊重人才的偉大時代的早日到來。他叫陳景潤。
不愛說話，曾經是個“醜小鴨”。通常，壹個先天失聰的人眼睛會特別敏銳，壹個先天失明的人聽覺會非常敏銳，壹個從小被忽視、不受歡迎的“醜小鴨”人物，往往會不由自主地或在各種無奈中沈思，探索事物，向事物學習，在世間萬物中尋找合適的位置來開發自己的潛能。妳可以說這是逼出來的，但這樣的“逼”往往會“逼”出很多偉人。比如童年的陳景潤。陳景潤出生於1933壹個郵局職員的家庭。他剛滿4歲，抗日戰爭打響了。很快，侵華日軍的狼煙燒到了他的家鄉福建，全家倉皇逃入深山，孩子們進入了山區學校。父親們忙於生計，無暇顧及孩子的教育；我媽是個老主婦，辛苦了壹輩子。她有65，438+02個孩子，但只有6個存活下來。陳景潤排行老三，有哥哥姐姐，還有弟弟妹妹。中國有句老話叫“中間壹個小男孩是平頭”，他又瘦又弱，可想而知，他對父母不滿意，對兄弟姐妹也不好。在學校，他也好不到哪裏去，因為他沈默寡言，不愛說話。不受歡迎，被欺負，還經常無緣無故的被打被罵。偏偏他生性倔強，為了改善自己的處境，從不乞求原諒。不知不覺中，他形成了自我封閉的內向性格。人總是需要交流的，尤其是孩子。壹個有天賦的孩子，面對這種困境可能會變成壹個笨拙的人，但陳景潤沒有。他天生對數字和符號的熱情使他忘記了生活的艱辛和煩惱，專心致誌於知識的寶塔。他想找到壹個突破口，在那裏找到生活的快樂。因材施教就是通過壹定的教育教學方法和手段，為每個學生創造壹個根據自身特點充分發展的空間。
小陳景潤因材施教。
幸運的是，這位小學生壹生都遇見了教授，但他還是個孩子。除了埋頭看書，還需要面對面、手把手的指導。畢竟，能給孩子帶來最大、最直接、最生動的啟發和歡樂的，是人與人之間的那種交流和接觸，能讓人的內心迸發出燦爛的火花。幸運的是，後來壹家人回到福州，陳景潤遇到了自稱終身受益者的名師沈淵。
沈淵是我國著名的空氣動力學家，航空工程教育家，我國航空工業的領軍人物。畢業於倫敦大學倫敦帝國理工學院，曾任清華大學航空系主任。他回福州打理1948的家事。戰爭期間，他不得不留在福州的母校華英中學臨時任教，陳景潤就是他所教班級的學生。
名牌大學教授教幼兒，有自己獨特過人的絕招。針對教學對象的年齡和心理特點，申遠經常結合教學內容，通過講故事的方式，深入淺出地介紹題目的講解，很容易把那些幼小的孩子引誘到高超的科學世界裏，激起他們對科學和學習的極大熱情。比如這壹天，沈源教授饒有興致地給學生們講了壹個關於哥德巴赫猜想的故事。
老師留下的“珍珠”，照亮了少年奮鬥的未來。
“我們都知道，在正整數中，2，4，6，8，10...這些能被2整除的數叫做偶數；1，3，5，7，9等。被稱為奇數。還有壹個數只能被1和自己整除，不能被其他整數整除。這個數叫做質數。”
和往常壹樣，整個教室裏，寂靜中甚至能聽到壹根繡花針掉在地上的聲音，只有沈教授沈穩而渾厚的聲音在回蕩。
“兩百多年前，壹位名叫哥德巴赫的德國中學老師發現，每壹個不小於6的偶數都是兩個素數之和。例如，6 = 3+3，12 = 5+7，18 = 7+11，24 = 11+13...沈教授說到這裏，教室裏壹陣騷動，有趣的數學故事引起了孩子們的極大興趣。
“不過，猜想終究是猜想。沒有嚴謹的科學論證，永遠只能是猜想。”現在輪到小陳景潤來制造騷動了。但是在我心裏。
如何科學論證？我能長大嗎？他想。後來，哥德巴赫給當時著名的數學家歐拉寫了壹封信。歐拉以極大的熱情收到了這封信，並幾乎立即投入到這場有趣的爭論中。然而很可惜，盡管歐拉嘔心瀝血，直到去世也沒能證明這個猜想。從此，哥德巴赫猜想成為世界著名的數學難題。200多年來，它讓數學領域的許多天才學者和英雄前赴後繼，相互競爭。教室裏已經沸騰了，孩子們的好奇心和想象力都被調動起來了。
“數學是自然科學的女王，女王頭上的皇冠是數論。我剛才說的哥德巴赫猜想，是女王皇冠上壹顆耀眼的明珠！”
沈媛壹氣呵成地講完了關於哥德巴赫猜想的故事。同學們議論紛紛，好不熱鬧，但內向的陳景潤壹句話不說，整個人都“瘋”了。這個安靜、安靜、有思想的孩子，完全被沈媛的故事帶入了壹個五彩繽紛的魔幻世界。雖然其他同學都在嘖嘖稱奇，但是當這種贊嘆結束的時候，也就結束了，他卻壹遍又壹遍的暗暗告訴自己:
“妳沒事吧？妳能摘下數學皇冠上的這顆寶石嗎？”
壹個是大學教授，壹個是黃口小兒。雖然他們之間沒有嚴格意義上的交流甚至交談，但這堂課真的是壹次交心的會面，因為它為小陳景潤的美好理想打下了基礎，壹個要努力的目標，讓他願意為之奮鬥壹生！多年後，陳景潤從廈門大學畢業。幾年後，他得到了著名數學家華的賞識，並被調到中國科學院數學研究所。此後，在華的領導下，陳景潤日夜致力於哥德巴赫猜想的長期而卓越的論證。
1966年，中國數學領域升起了壹顆耀眼的新星。陳景潤在中國科學通報上告訴世界他證明了(1+2)！
1973年2月，從“文革”浩劫中崛起的陳景潤再次修改了(1+2)證書。它證明的壹個定理震驚了國際數學界，被命名為“陳定理”。我不知道沈源教授還能不能記得當年對這些孩子說的話，但陳景潤壹直記得，壹輩子都是那麽清晰。
名人張成路
陳景潤(1933-1996)是著名的數學家。1950只考上了廈門大學大二，1953畢業去那裏教書。65438-0957，調入中科院數學所，後成為研究員。1973年發表論文《大偶數表是壹個素數的乘積和不超過兩個素數的乘積》。1979年《等差數列中的最小素數》壹文問世。1980當選中國科學院院士(中國科學院院士)。
笛卡兒
我們現在使用的笛卡爾坐標系通常被稱為笛卡爾坐標系。笛卡兒坐標系是從笛卡兒r .(1596 . 3 . 31 ~ 1650 . 2 . 11)引入的，隨後人們能夠用代數方法研究幾何問題，建立和完善解析幾何，建立微積分。
法國數學家拉格朗日(1736.1.25 ~ 1813 . 4 . 10)曾說:“只要代數和幾何分道揚鑣，它們的進步就會緩慢，應用就會狹窄。然而，當這兩種科學結合成夥伴時，它們從對方那裏吸收了新鮮的活力。從那以後，它壹直在飛速進步。”
中國數學家華(1910.11.12 ~ 1985 . 6 . 12)曾說:“數和形是相互依存的，怎麽能分兩邊飛呢？數字少了就不那麽直觀，數字少了就很難細致入微。形數結合，各方面都是好的，分開了壹切都是錯的。別忘了，幾何和代數的統壹，永遠相連，永不分離！”
這些偉人的話，其實就是對笛卡爾貢獻的評論。
笛卡爾坐標系不同於壹般的定理和壹般的數學理論。它是壹種思維方法和技巧，使整個數學發生了徹底的變化，使笛卡爾成為現代數學的奠基人之壹。
笛卡爾是17世紀法國傑出的哲學家，現代生物學的創始人，當時第壹流的物理學家，不是職業數學家。
笛卡爾的父親是壹名律師。當他八歲時，他的父親把他送到壹所教會學校。他十六歲離開學校，然後去普瓦捷大學學習，二十歲畢業後去巴黎當律師。1617參軍。在部隊的九年裏，他壹直在業余時間學習數學。後來，他回到巴黎，對望遠鏡的威力感到興奮。他閉門研究光學儀器的理論和結構，同時研究哲學問題。1682移居荷蘭，得到了壹個相對安靜自由的學術環境。他在那裏生活了20年，完成了許多重要著作，如《思想的指導原則》、《世界體系》、《更好地指導推理和尋求科學真理的方法論》(包括三個著名的附錄:《幾何》、《折射》和《流星》)等等。其中，《附錄幾何》是笛卡爾寫的唯壹壹本數學著作，清楚地反映了他對坐標幾何和代數的思想。笛卡爾在1649年被邀請到瑞典當女王的老師。斯德哥爾摩的嚴冬對笛卡爾虛弱的身體產生了非常惡劣的影響。笛卡爾於1650年2月患肺炎，患病十天後去世。他於1650，11年2月去世，距他54歲還有壹個月零三周。
笛卡爾從小就喜歡數學，但真正相信自己有數學天賦並開始認真研究數學卻是壹個偶然的機會。
是1618 11。笛卡爾在軍隊服役，駐紮在荷蘭的壹個小城市填補博勒達。壹天，當他在街上散步時，他看到壹群人聚集在壹個張貼通知的標誌附近，他們興奮地交談著。他好奇地走近。但是因為看不懂荷蘭語和告示上的荷蘭文字，他就用法語問旁邊的人。壹個聽得懂法語的路人不以為然地看著這個年輕的士兵，告訴他這裏貼著壹個解決數學問題的有獎競賽。如果妳想讓他翻譯通知的所有內容，妳需要壹個條件，就是士兵要把通知上所有問題的答案發給他。荷蘭人聲稱他是物理、醫學和數學的老師。沒想到，第二天，笛卡爾真的帶著所有問題的答案來找他；尤其讓貝克曼驚訝的是，這位年輕的法國士兵的所有答案壹點都沒有錯。結果兩人成了好朋友，笛卡爾成了貝克曼家的常客。
笛卡爾在貝克曼的指導下開始認真學習數學，貝克曼還教笛卡爾學習荷蘭語。這種情況持續了兩年多，為笛卡爾後來創立解析幾何打下了良好的基礎。而且，據說別克教給笛卡爾的荷蘭語單詞也救了笛卡爾壹命:
笛卡爾曾經和他的仆人乘坐壹艘小商船航行到法國，票價也不是很貴。沒想到這是海盜船。船長和他的副手認為笛卡爾的主人和仆人是法國人，不懂荷蘭語，於是用荷蘭語商量殺了他們，搶了他們的錢。笛卡爾聽懂了船長和他副手的話，悄悄做了準備，終於制服了船長，安全返回法國。
在法國生活了幾年後，為了用文字表達自己對事物的看法，他帶著宗教偏見和世俗專制離開了法國，回到了可愛好客的荷蘭。即使是與海盜的沖突也無法抹去他對荷蘭的美好回憶。笛卡爾是在荷蘭完成他的幾何學的。這本書不長，卻是幾何著作中的瑰寶。
笛卡爾在斯德哥爾摩去世16年後，他的骨灰被送回巴黎。原本放在巴維爾教堂，1667年移至法國偉人墓地——巴黎保衛者和名人的神聖墓地。許多傑出的法國學者在那裏找到了他們的最終歸宿。
數學之父泰勒斯
泰勒斯，出生於公元前624年，是古希臘第壹位享譽世界的偉大數學家。他曾經是壹個精明的商人。在他通過銷售橄欖油積累了可觀的財富後，泰勒斯致力於科學研究和旅行。他勤奮好學，同時不迷信古人，勇於探索，勇於創造，積極思考。他的家鄉離埃及不太遠，所以他經常去埃及旅行。在那裏，泰勒斯了解了古埃及人幾千年來積累的豐富的數學知識。當他在埃及旅行時，他用壹種巧妙的方法計算出了金字塔的高度，這讓古埃及的國王阿梅西斯很佩服他。
泰勒斯的方法巧妙而簡單:選擇壹個陽光明媚的日子，在金字塔邊緣豎起壹根小棍子，然後觀察棍子影子長度的變化。當影子長度正好等於棍子的長度時，快速測量金字塔影子的長度，因為這時，金字塔的高度正好等於塔影的長度。也有人說，泰勒斯是用棒影與塔影的長度之比等於棒高與塔高之比來計算金字塔的高度的。如果是這種情況，就要用到三角形對應邊成比例的數學定理。泰勒斯吹噓他把這種方法教給了古埃及人，但事實可能恰恰相反。應該是埃及人很早就知道了類似的方法，只是滿足於知道如何計算，而沒有思考為什麽這樣做就能得到正確的答案。
在泰勒斯之前，人們只滿足於在認識自然的時候如何解釋各種各樣的東西，而泰勒斯的偉大之處在於，他不僅能解釋，還在為什麽上加了壹個科學的問號。古代東方人積累的數學知識，主要是從經驗中總結出來的壹些計算公式。泰勒斯認為，這樣得到的計算公式在壹個問題中可能是正確的，但在另壹個問題中可能不正確。只有當它們在理論上被證明是普遍正確的，它們才能被廣泛地用於解決實際問題。在人類文化發展的早期，泰勒斯有意識地提出了這樣的觀點，這是難能可貴的。它賦予了數學特殊的科學意義，是數學發展史上的壹大飛躍。所以泰勒斯被譽為數學之父，這就是原因。
泰勒斯首先證明了以下定理:
1.圓被任何直徑壹分為二。
2.等腰三角形的兩個底角相等。
3.兩條直線相交，頂角相等。
4.半圓的內接三角形壹定是直角三角形。
5.如果兩個三角形有壹邊，並且這壹邊的兩個角相等，那麽這兩個三角形全等。
這個定理最早是由賽勒斯發現並證明的，後人通常稱之為賽勒斯定理。相傳泰勒斯證明了這個定理後非常高興，宰了壹頭公牛來祭拜神靈。後來，他還用這個定理計算了海上的船與陸地的距離。
泰勒斯還對古希臘的哲學和天文學做出了開創性的貢獻。歷史學家肯定泰勒斯應該被認為是第壹個天文學家。他經常仰面躺著觀察天上的星座，探索宇宙的奧秘。他的女仆經常開玩笑說，泰勒斯想知道遙遠的天空，卻忽略了眼前的美景。根據數學史家希羅多德的考證，可知哈爾斯戰爭後白晝突然變為黑夜(其實是日食)，而泰勒斯在戰前就已經預言到了這壹點。泰勒斯的墓碑上有壹段銘文:“天文學家之王的墳墓有些小，但他在恒星領域的榮耀卻相當偉大。」