(2)我國婚姻規定婚姻自由，父母不能幹涉子女的婚姻，子女也不能幹涉父母的婚姻。劉蕾在法律上不能幹涉父親劉教壽的再婚。
(3)我國新婚姻法廢除了事實婚姻。在中國要形成合法的婚姻關系，需要到有關部門登記。由於劉教授與未登記結婚，劉教授與之間不存在法律上的婚姻關系。結婚需要達到結婚年齡(男22周歲，女20周歲)，具有完全民事行為能力，沒有禁止結婚的疾病和血緣關系。
(4)因劉教授未留遺囑，應按法定繼承分配遺產。如果劉教授沒有在世的父母，劉教授的遺產將由他和駱曉琳所生的兒子劉玲和女兒劉雷公繼承，壹般是平分繼承，各占40萬元。駱曉琳不是劉教授的合法妻子，所以她不能參加法定繼承。