離婚後直接撫養孩子的壹方可以給孩子改姓，但需要父母雙方協商壹致。離婚壹方要求變更子女姓名，未經協商或者協商不成的，公安機關可以不予受理。即撫養孩子的壹方無權單獨更改孩子的姓氏，即使已經更改，另壹方也有權請求恢復原來的姓氏。
在處理離婚後子女改姓的問題時，要註意以下幾點:壹是父母雙方應協商壹致決定是否給子女改姓；其次，如果協商不成，可以尋求法律途徑解決爭議，比如通過法院判決；再次，更改孩子姓氏需要到公安機關辦理相關手續，並提供必要的證明材料；最後，家長要考慮孩子的最大利益，避免因改姓帶來不必要的麻煩和影響。
綜上，離婚後直接撫養孩子的壹方無權單獨改變孩子的姓氏。理論上，離婚後要合法改變孩子的姓氏，雙方只能協商，在協商的基礎上進行變更。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第1084條
父母與子女的關系並不因父母離婚而消除。離婚後，孩子還是父母雙方的孩子，不管是不是父母直接撫養。離婚後，父母仍有權利和義務撫養、教育和保護子女。離婚後，不滿兩歲的子女由母親直接撫養。對於已滿二周歲的子女，父母雙方未能就撫養問題達成協議的，由人民法院根據雙方的具體情況，本著對未成年子女最有利的原則判決。年滿八周歲的兒童應當尊重他們的真實意願。