子女有贍養離婚母親的義務，因為父母離婚後，父母與子女的關系沒有改變；父母雙方都有撫養子女的義務，即使壹方不能直接撫養，也要支付撫養費；同樣，孩子長大後也要贍養父母雙方。成年子女不履行贍養義務，給父母造成困難的，父母可以要求子女支付贍養費。所以不管父母離婚與否，子女都有贍養母親的法律義務。
贍養義務的法律規定:
1.贍養義務主體:子女對父母負有法定的贍養義務，無論子女是否成年，父母是否年老；
2.贍養義務的內容:包括但不限於提供生活費、生活照料、精神慰藉等。
3.履行贍養義務的方式:可以是直接照顧、給付贍養費，也可以是雙方約定的其他方式；
4.贍養義務的承擔:通常由子女平均分擔，但也可根據子女的經濟能力和父母的實際需要協商確定；
5.贍養糾紛的解決:協商不成，可通過家事調解、社區調解或訴訟方式解決。
綜上所述，無論父母是否離婚，子女都有贍養母親的法律義務。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第二十六條
父母有贍養、教育和保護未成年子女的義務。成年子女有贍養、幫助和保護父母的義務。