根據《會計法》第三十二條的規定，財務部門應當對各單位的下列情況進行監督:
1.監督會計賬簿的設置。《會計法》總則規定，各單位必須依法設置會計賬簿，該條款對此進行監督。本文所說的“依法”應從廣義上理解，主要包括三個方面:壹是法律；第二是法律法規；三是行政法規。只要法律、法規、行政規章有具體規定，就必須依法設立單位。
2.監督會計信息的真實性和完整性。根據《會計法》的相關規定，各單位必須:保證會計賬簿真實、完整；按照實際發生的經濟業務事項進行會計核算，填制會計憑證，登記會計賬簿，編制財務會計報告，不得以虛假的經濟業務事項或者資料進行會計核算；單位負責人應當保證財務會計報告真實、完整。各單位必須按照上述要求，確保會計數據的真實、完整。否則，財政部門有權查處。
這裏需要說明的是，根據《會計法》的規定，財政部門對上述事項進行監督，發現有重大違法行為時，國務院財政部門及其派出機構可以向與被監督單位有經濟業務往來的單位和在被監督單位開立賬戶的金融機構查詢有關情況，有關單位和金融機構應當給予支持，如為查詢機構查賬提供便利，不得拒絕。
3.會計監督責任。根據《會計法》的有關規定，各單位必須:對合法的經濟業務事項進行會計核算；遵守財政年度；遵守會計單位；遵守會計登記制度；遵守法律書面記錄；妥善保管會計信息；公司和企業必須遵守特殊的會計規定。各單位必須遵守《會計法》“會計”壹章的有關規定和《會計基礎工作規定》等有關法律、法規、行政規章的規定。否則，財政部門有權調查。
4.監督會計人員的資格。根據《會計法》第五章的規定，從事會計工作的人員必須取得會計從業資格。會計機構負責人(會計主管人員)除取得會計從業資格證書外，還應當具有會計專業技術職務任職資格或者從事會計工作三年以上。會計人員資格管理辦法由國務院財政部門制定。根據會計基本工作規範，會計人員應當具備必要的專業知識和技能，熟悉國家有關法律、法規、規章和國家統壹的會計制度，遵守職業道德。從事會計工作的人員應當按照《會計法》和有關規定具備相應的資格。不符合任職條件的，不得從事會計工作。否則，財政部門有權查處。