1.根據《勞動合同法》的規定，第二次簽訂固定期限勞動合同後，不需要簽訂無固定期限勞動合同，勞動者可以要求簽訂固定期限勞動合同。
2.法律條款:《中華人民共和國勞動合同法》。
第十四條無固定期限勞動合同是指用人單位與勞動者約定無固定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商壹致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之壹的，職工提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除職工提出訂立固定期限勞動合同外，還應當訂立無固定期限勞動合同:
(壹)勞動者在用人單位連續工作滿十年的；
(二)用人單位首次實行勞動合同制或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在用人單位連續工作滿十年，距法定退休年齡不滿十年的；
(三)連續訂立兩個固定期限勞動合同，勞動者沒有本法第三十九條第壹項、第二項和第四十條規定的情形，續訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起壹年內未與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者訂立無固定期限勞動合同。
二、未簽訂勞動合同的員工如何辭職？
首先，公司與員工建立勞動關系。即使沒有簽訂勞動合同，只要存在事實上的勞動關系，員工按約定完成了工作任務，即建立了正式的勞動關系。
其次，沒有簽訂勞動合同的員工按照以下方式辭職:
1.該員工和公司同意辭職。而且雙方達成協議後，員工可以隨時離職，不受30天時間限制。
2.員工應提前30天通知公司。如果員工與公司協商不成或者協商不成，員工可以提前30天書面通知公司，只要公司同意辭職或者不同意，都可以辭職。
註:以書面、口頭或其他方式通知公司的員工將受到影響。
3.該員工立即辭職。如果公司以暴力、威脅或者非法限制人身自由的手段強迫員工工作，或者公司指揮、強迫員工冒險甚至危及員工人身安全，那麽員工可以不經協商、不經通知立即辭職。
以上知識是邊肖對相關法律問題的回答。根據《勞動合同法》的規定，第二次簽訂固定期限勞動合同後，不需要簽訂無固定期限勞動合同，勞動者可以要求簽訂固定期限勞動合同。歡迎需要法律幫助的讀者尋求法律咨詢。
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