離婚後，婚姻雙方不再承擔同居義務，即只有壹方可以直接撫養未成年子女，或者雙方輪流直接撫養未成年子女，這就是撫養義務。
扶養義務的確立
在我國，根據有關婚姻家庭的法律規定和相關司法解釋，未成年子女直接監護義務的確立主要有以下原則:
1，本著有利於孩子身心健康，保護孩子合法權益的原則；
2、哺乳期的孩子，以哺乳母親為原則；
3.對於哺乳期後的子女，以雙方協商為準；不能達成壹致的，判決補充子女權益和雙方具體情況；
4.10周歲以上的未成年子女與父母發生生活糾紛的，應當以適當考慮未成年子女的意見為原則。
我國《婚姻法》第三十六條規定:“離婚後，哺乳期的子女，以哺乳的母親撫養為原則。哺乳期後的子女，因雙方發生糾紛不能達成協議的，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。”
同時，參照最高人民法院1993年11月3日發布的《最高人民法院關於審理離婚案件中子女撫養問題的若幹具體意見》[3]中的相關規定，司法實踐中，不滿兩歲的子女壹般隨父母生活。但母親患有傳染病或其他長期不能治愈的嚴重疾病的，子女不應隨母親生活；有撫養子女的條件，但不履行撫養義務，父親要求子女隨其生活；因其他原因，子女確實不能與父母同住，或者與父母同住會影響其健康成長，且父母雙方同意不滿兩歲的子女與父母同住，生父有相應撫養能力，且對其健康成長無不利影響的，由父母直接撫養。
對於兩歲以上的未成年子女，父母雙方都要求與他們壹起生活。其中有下列情形之壹者，可優先考慮:(1)已絕育或因其他原因喪失生育能力者；(2)子女居住時間較長，改變居住環境明顯不利於子女健康成長的；(3)沒有其他子女，且對方有其他子女的；(4)子女隨其生活，有利於其成長，而另壹方患有傳染病或其他嚴重疾病長期不能治愈，或有其他不利於其身心健康的情形，不適合隨子女生活的。父母之間撫養未成年子女的條件差別不大，父母雙方都要求與未成年子女生活在壹起。如果未成年子女已與祖父母單獨生活多年，且祖父母要求且有能力幫助子女照顧孫子女，可考慮作為子女隨父母生活的優先條件。10歲以上未成年子女與父親或母親發生生活爭議時，應考慮該未成年子女的相應意見。在保護未成年子女利益和健康成長的前提下，父母雙方也可以約定輪流撫養子女。父母雙方因撫養獨生子女發生爭議時，可以在保護子女利益、有利於未成年子女健康成長的前提下，考慮不育或再婚有困難的壹方的合理請求。
父母雙方都不願意撫養未成年子女的，在離婚訴訟期間，人民法院會先判決父母壹方暫時撫養。案件審理後，將根據保護未成年子女利益和健康成長的原則，確定未成年子女的直接撫養方。
離婚後直接監護權的變更
離婚後，父母雙方可以協商變更未成年子女的撫養關系。有下列情形之壹的，父母壹方也可以單獨通過訴訟請求變更未成年子女的撫養關系。(壹)與子女共同生活的父母壹方因嚴重疾病或者殘疾，無力繼續撫養子女的；(二)與子女共同生活的父母壹方未盡到撫養義務或者虐待子女，或者與子女共同生活確實對子女身心健康產生不良影響的；(三)年滿10周歲的未成年子女，願意與有撫養能力的另壹方共同生活的；(四)有其他正當理由變更的。
未成年子女撫養費的確定和變更
未成年子女撫養費的確定
我國《婚姻法》第二十壹條規定:“父母對子女有撫養教育的義務；..................................................................................................................................................................................…………”第三十七條規定:“離婚後，對於壹方撫養的子女，另壹方應負擔必要的生活費和教育費的壹部分或全部，費用的數額和期限由雙方約定；協議不成的，由人民法院判決。關於子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何壹方提出合理要求。”
同時，參照最高人民法院1993年11月3日發布的《最高人民法院人民法庭關於審理離婚案件處理子女撫養問題的若幹具體意見》[3]中的有關規定，未成年子女的撫養費包括未成年子女的生活費、教育費、醫療費和其他費用。未成年子女的撫養費數額，根據子女生活、學習的實際需要、父母雙方的承受能力和當地實際生活水平確定。
壹般情況下，如果有固定收入，未成年子女撫養費壹般按其月總收入的20%至30%的比例支付。對承擔兩個及以上未成年子女撫養費的，比例可適當提高，但壹般超過月總收入的50%。無固定收入的，未成年子女撫養費數額壹般根據當年總收入或同行業平均收入，參照上述比例確定。未成年子女的撫養費可以定期支付，有條件的也可以壹次性支付。對於沒有經濟收入或者下落不明的，可以用其財產抵付未成年子女撫養費。父母雙方可以協商，未成年子女隨其中壹方生活，撫養方承擔全部子女撫養費用。但如果撫養方的撫養能力明顯不能保障未成年子女所需費用，影響子女健康成長的，雙方達成的協議無效。未成年子女撫養費的支付期限壹般為至子女年滿18周歲。未成年子女已滿16周歲不滿18周歲，但其勞動收入是主要生活來源，並能維持當地壹般生活水平的，父母可以停止支付贍養費。尚未獨立生活的成年子女，有下列情形之壹的，仍應支付必要的撫養費:(1)喪失勞動能力或者雖未完全喪失勞動能力，但收入不足以維持生活的；(2)還在學校讀書；(3)沒有獨立生活能力和條件。
未成年子女撫養費的變化
關於子女生活費、教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何壹方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。有下列情形之壹，子女要求增加獨生子女保健費，父親或母親有支付能力的，應予支付。(壹)原育兒費數額不足以維持當地實際生活水平的；(二)因子女患病或者上學等原因，實際需求已經超過原定數額的；(三)有其他正當理由應當增加的。
父母不得因子女改姓而拒絕支付托兒費。父母擅自將子女的姓氏改為繼母、繼父的姓氏而引起糾紛的，應當恢復未成年子女的原姓氏。
監護人的撫養義務
監護人的義務是依法履行對被監護人的義務，保護被監護人依法享有的權利。根據最高人民法院《關於貫徹民法通則的若幹具體意見(試行)》第十條的規定，監護人的法定監護職責是:
1，守護病房健康；
2.照顧被監護人的生活；
3.管理和保護被監護人的財產；
4.代表被監護人進行民事訴訟；
5.管理和教育被監護人；
6.當被監護人的合法權益受到侵害或與本人發生糾紛時，代理其進行訴訟。
此外，根據相關規定，監護人不履行監護職責或者侵害被監護人合法權益的，應當承擔賠償責任；被監護人侵權需要承擔民事責任的，由監護人承擔。被監護人有財產委托監護人代管的，從被監護人的財產中支付，不足部分由監護人承擔。