答題註意事項
1.這篇論文***6頁，滿分150。考試時間120分鐘。
2.所有答案都寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.用0.5mm黑色鋼筆答題，將答案寫在答題卡上與題號對應的答題區。小心不要。
答錯位置，不要出界。
4.繪圖必須用2B鉛筆回答，並請加黑加粗描述清楚。
壹、選擇題(本大題共***8小題，每小題3分，* * 24分。每道小題給出的四個選項中，剛好有壹個符合題目要求，請在答題卡相應位置填寫正確選項的字母代碼)。
1.等於()
A.B. C. D。
2.外切兩個圓的半徑分別為2cm和3cm，所以兩個圓的中心距為()。
A.B. C. D。
3.有理數，在數軸上的位置如圖所示，那麽()的值。
A.大於0 b小於0 c小於d大於。
4.下列操作中，正確的是()。
A.B. C. D。
5.壹個同學參加了歌唱比賽，他們的預賽不壹樣。現在，前壹名被選中參加決賽。小紅需要知道這位同學的分數()，才能判斷她能否進入決賽。
A.模式b .中值c .平均值d .極差
6.小明爬上了壹個坡度為100度的山坡，所以他站了起來
A.B. C. D。
7.如圖，△ABC是壹個圓錐體的左視圖，其中，那麽這個圓錐體的側面積是()。
A.B. C. D。
8.如圖，在矩形中，直角三角形的直角頂點在邊上移動時，直角邊總是通過該點。設直角三角形的另壹條直角邊與點Q、、、相交，則和之間的函數圖像大致為()。
二。填空(本大題* * *，共10題，每小題3分，* * * 30分。不需要寫回答過程，請直接在答題卡相應位置填寫答案)。
9.因式分解:
10.如果方程關於的解是已知的，則的值是_ _ _ _ _ _。
11.審計署發布公告:截至2010年5月20日，全國* * *接收玉樹抗震救災捐款數十億，用科學記數法表示為_ _ _ _ _ _元。
12.如果，那麽。
13.如圖，平面上的兩個正方形和正五邊形有壹條公共邊，那麽。
14.在平面直角坐標系中，線段端點的坐標為，線段通過向右平移個單位，再向下平移個單位得到，所以對應點的坐標為_ _ _ _ _ _。
15.直線上有壹個點。我們做如下操作:在每兩個相鄰的點之間插入壹個點。這樣操作後，直線上有_ _ _ _ _ _ _ _ _個點。
16.如圖，壹張正方形的紙的邊長是，圖中四個三角形的周長之和是_ _ _ _ _。
17.如圖，in △，，是邊上的中心線，的值是_ _ _ _ _。
18.數學活動課上，老師在黑板上畫壹條與射線平行的直線(如圖)，讓學生在直線和射線上求壹點和，這樣以，，和為頂點的三角形就是等腰直角三角形。這樣的三角形最多能畫_ _ _ _。
三。解(本大題* * *，共有10個小題，得分* * 96。請在答題卡指定區域回答，回答時應寫出必要的文字描述、證明過程或微積分步驟)。
19.(此題滿分為8)計算:
。
20.(此題滿分為8)解方程:
21.(此題滿分為8分)如圖，中間，點和是對角線上的兩點，和。驗證:。
22.(此題滿分為8分)某公司招聘員工時，每個應聘者要隨機選擇“，，，和”中的壹個問題作答，規定答對其中壹個為合格。已知壹個考生可以回答壹到兩個問題，那麽就想辦法找出這個考生合格的概率。
23.(此題滿分為10)如圖所示，已知壹個線性函數和壹個反比例函數的像相交於兩點。
(1)求兩點的坐標；
(2)觀察圖像，我們可以知道，線性函數值小於反比例函數值的範圍是_ _ _ _ _ _ _ _。
(直接把答案寫在答題卡相應位置)
24.(此題滿分為10)為了了解學生的課外活動情況，壹位校對人員對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器四個課外興趣小組的人數分布進行了抽樣調查，根據收集到的數據繪制了以下兩張不完整的統計圖。請根據圖中提供的信息回答下列問題:
(1)這個* * *調查了多少學生？
(2)對條形圖進行補充，計算扇形圖中書法部分的圓心角度數；
(3)如果學校有* * *學生參加這個課外興趣小組，每個老師最多只能輔導，估計每個興趣至少需要準備多少老師。
25.(此題滿分為10)如圖，在平面直角坐標系中，作為原點，每個小正方形的邊長為壹個單位長度，在第壹象限中，有兩個點的橫坐標和縱坐標是積分的，和。
(1)寫出的坐標，；
(2)畫線段繞壹點旋轉形成的圖形，求其面積(結果保留)。
26.(此題滿分為10)如圖，是直徑⊙O，延長線上任意壹點，半圓的中點，在該點切割⊙O，CD在e點連接AB .
驗證:(1)PD = PE；
(2) .
27.(本題滿分為12)某花農培育花木2種，花木3種，* * *成本為1700元；培育3種花木，1種花木，需要1500元。
(1)分別求出A、B和種植花木的每株成本；
(2)根據市場調查，1種花木價格為760元，1種花木價格為540元。花店決定在不超過3萬元的前提下，培育兩種花木。如果第二種花木栽培的株數是第壹種花木的三倍，則有10株，那麽總利潤不低於2168。
28.(本題滿分12)已知拋物線與點相交，與點相交，其頂點為。
(1)求的值，寫出拋物線的對稱軸；
(2)連線，直線過該點，在該點過拋物線的對稱軸。證明四邊形是等腰梯形；
(3) Q拋物線上是否有壹點使△OBQ的面積等於四邊形的面積？如果存在，找出該點的坐標；如果不存在，請說明原因。