法律分析
發生車禍時私下簽訂的賠償協議，只要符合以下條件，即有效:行為人具有相應的民事行為能力；意義就是真理；不違反法律、行政法規的強制性規定，不違背公序良俗。以下八種情況，如機動車無號牌、無保險、無檢驗合格標誌、駕駛人無駕駛證、駕駛人飲酒、服用精神藥品或者國家管制的麻醉藥品、當事人對交通事故事實或者原因有爭議、當事人不能自行移動車輛、與建築物、公共設施或者其他設施發生碰撞，造成死亡、重傷、輕傷、較大財產損失等，警方應當按照程序規定處理。根據有關法律規定，當事人可以請求公安機關交通管理部門對交通事故損害賠償糾紛進行調解，也可以直接向人民法院提起民事訴訟。經公安機關交通管理部門調解，當事人未達成協議或者調解書生效後不履行的，當事人可以向人民法院提起民事訴訟。
法律依據
《中華人民共和國民法典》第四百九十條當事人采用合同形式訂立合同的，當事人簽名、蓋章或者捺指印時，合同成立。在簽字、蓋章或按指印之前，壹方已經履行了主要義務，另壹方接受時合同成立。法律、行政法規規定或者當事人約定應當采用書面形式訂立合同。如果當事人沒有以書面形式這樣做，但壹方已經履行了主要義務，另壹方接受，則合同成立。