根據《中華人民共和國法官法》的規定:
第十二條擔任法官必須具備下列條件(第七項)。新任法官應當通過國家統壹法律職業資格考試取得法律職業資格。
第十三條下列人員不得擔任法官:被仲裁委員會吊銷律師、公證員執業證書或者除名的；
第十五條人民法院可以根據審判工作的需要，從律師、法學教師、研究人員以及其他從事法律職業的人員中公開選任法官。
根據《中華人民共和國公證員登記管理辦法》第二條依法持有《中華人民共和國公證員工作證》(以下簡稱《公證員工作證》)的公證員，可以履行公證員職責。通過公證員統壹考試並在公證處履行職責的人員，按照本辦法的規定發給《公證員工作證》。
根據《中華人民共和國檢察官法》的規定:
第十二條擔任公訴人必須具備下列條件。第七條新任檢察官應當通過國家統壹法律職業資格考試取得法律職業資格。
第十三條下列人員不得擔任公訴人:被吊銷律師、公證員執業證書或者被仲裁委員會除名的。
第十五條人民檢察院根據檢察工作的需要，可以從從事法律職業的律師、法學教師和研究人員中公開選拔檢察官。
因此，法官、檢察官根據其任職資格，必須通過國家統壹法律職業資格考試和統壹公證考試。
擴展數據:
相關規定:
1.各省、自治區、直轄市應成立檢察官遴選委員會，負責新任命檢察官的業務能力考核。省級檢察官遴選委員會成員應當包括地方各級人民檢察院的檢察官代表、其他從事法律職業的人員和有關方面的代表，其中檢察官代表應當不少於三分之壹。
2.新任法官壹般在基層人民法院任職。高級人民法院的法官壹般是逐級選任的；最高人民法院和高級人民法院的法官可以從下兩級人民法院中選任。參加高級人民法院遴選的法官，應當在下級人民法院擔任法官壹定年限，並具有遴選職位的相關工作經歷。
百度百科-中華人民共和國公證員註冊管理辦法
百度百科-中國人民法官法
百度百科-中華人民共和國檢察官法