小說《堂吉訶德》描述了壹個法律奇特的國家。每個遊客都要回答壹個問題:“妳在這裏做什麽？”答案是對的，壹切都很容易；如果妳答錯了，妳會被絞死。
壹天，壹個遊客回答說:“我是來這裏被絞死的。”
遊客們被送到國王面前。國王苦苦思索了很久:他的回答是對還是錯？是否要絞死他。如果他的答案是對的，不要吊死他，但是這樣壹來，他的答案又錯了！如果他說他的答案是錯的，他就會被絞死，但這恰恰證明了他的答案是對的。真的是左右為難啊！
2.梵天學者的預言
壹天，梵天學者和他的女兒蘇葉發生了爭執。
蘇葉:妳是個大騙子，爸爸。妳根本無法預測未來
學者:我相信我能。
蘇葉:不，妳不能。我現在可以證明了！
蘇葉在壹張紙上寫了壹些話，把它折疊起來，壓在壹個水晶球下面。她說:
“我寫了壹件事，3點前可能發生也可能不發生。請預測它是否會發生，並在這張白色卡片上寫下“是”或“否”兩個字。如果妳犯了錯，妳會答應現在給我買車，以後不拖嗎？”
“好，壹言為定。”學者在卡片上寫了壹個字。
3點，蘇葉拿出水晶球下的紙，大聲念道:“下午3點前，妳要在卡片上寫壹個‘不’。”
秀才在卡片上寫了“是”字，他的預言是錯誤的:“下午3點前在卡片上寫壹個“不是”字”並沒有發生。但是如果他在卡片上寫了“不”呢？也不對！因為寫“不”意味著他預測到卡片上發生的事情不會發生，但它就這樣發生了——他寫在卡片上的是壹個“不”。
蘇葉笑了:“爸爸，我想要壹輛紅色的賽車，帶鬥式座椅。”
3.意想不到的老虎
公主想嫁給邁克，國王提出了壹個條件:
“親愛的，如果邁克打死了藏在這五扇門後的老虎，妳就可以嫁給他。邁克必須按順序開門，從1號門開始。他事先不知道哪個房間有老虎，直到開門才知道。這只老虎的出現會出乎意料。”
邁克看著門，自言自語道:
“如果我打開四個空房間的門，我就會知道老虎在第五個房間裏。可是國王說我事先無法知道它在哪裏，所以老虎不可能在第五間屋子裏。”
“五個被排除了，所以老虎壹定在前四個房間。同理，老虎也不會在最後壹個房間——第四個房間。”
同樣的道理，邁克證明了老虎不可能在第三，第二，第壹個房間。邁克高興極了，信心滿滿地去看門。令他驚恐的是，老虎跳出了第二個房間。
邁克的推理沒有錯，但他失敗了。老虎的出現完全出乎意料，說明國王信守了諾言。也許邁克的推理本身就與國王提出的老虎“出其不意”的條件相矛盾。到目前為止，邏輯學家還沒有就麥克錯在哪裏達成壹致。
4、錢包遊戲
史密斯教授和兩個學生壹起吃午飯。教授說:“讓我告訴妳壹個新遊戲。把妳的錢包放在桌子上，我來數裏面的錢。錢少的人可以把另壹個錢包裏的錢全贏回來。”
學生A想:“如果我有更多的錢，我會失去它。”:如果他錢多，我贏的錢就比我多。所以贏比輸多，這場比賽對我有好處。"
同理，學生B認為遊戲對他有好處。
請問壹個遊戲怎麽才能讓雙方都受益？
5.美元去哪兒了？
在壹家唱片店，出售30張老式硬唱片，兩張壹美元；其他30張軟唱片都是壹元三張。那壹天，這60張唱片賣完了。30張硬唱片的收入是15元，30張軟唱片的收入是10元。總收入25元。
第二天，老板又拿出了60多張唱片。他想:“如果30張唱片1美元賣兩張，30張1美元賣3張，為什麽不把它們放在壹起賣5張2美元？”這壹天，所有60張唱片都以2美元5張的價格售出。老板付了點錢，發現只賣24元，不是25元。
這壹塊錢去哪了？
6.驚人的編碼
外星科學家基塔先生來到地球收集人類數據，遇到了赫爾曼博士。
赫爾曼:“為什麽不拿回壹套大英百科全書？”？這套書最全面地總結了我們所有的知識。"
姬塔:“可惜，我搬不動這麽重的東西。但是，我可以對整部百科全書進行編碼，然後只需標記這個金屬條，它代表了百科全書中的所有信息。”再簡單不過了！
北田先生是怎麽做到的？
凱塔:“我先用數字來表示每個字母、數字和符號，用零來分隔。”。例如，貓這個詞的編碼是3-0-1-0-22。我可以用壹臺先進的袖珍計算機快速掃描，把百科全書的所有內容變成壹個巨大的數字。在它前面加壹個小數點使它成為壹個小數，如0，2015015011...
Kita先生在金屬棒上發現了壹個點，這個點將金屬棒分為A和B兩部分，A/B正好等於上面的小數部分。
基塔:“妳回去的時候，測量壹下A和B的值，就可以算出它們的比值。”:根據編碼規定，妳的百科全書被破譯了。"
就這樣，基塔只帶著壹根金屬棒離開了地球，但他卻“帶著全負荷回來了”！
7、逃不出點
帕特先生沿著壹條小路上山。他早上七點出發，當晚七點到達山頂。第二天早上，我走了同樣的路，晚上七點回到山腳下，遇到了拓撲老師克萊恩。
克萊因:“帕特，妳可曾知道，妳今天下山時經過了這樣壹個地方，而妳經過這個點的那壹刻，和妳昨天上山時經過這個點的那壹刻，是壹模壹樣的？”
帕特:“那不可能！我走路時快時慢，有時會停下來休息壹下。”
克萊因:“當妳開始下坡時，想象妳有壹個身體替身，同時開始爬坡。身雙攀爬的過程和妳昨天爬的時候壹模壹樣。妳和這個替身註定會相遇。我說不出妳們是在哪裏認識的，但肯定有這種事。”
帕特明白了。妳清楚了嗎？
8.橡膠繩上的蟲子
橡皮繩1公裏長，壹頭是蟲子。蠕蟲以每秒1厘米的穩定速度沿著橡膠繩爬行；橡皮繩每1秒拉伸1公裏。這樣下去，蟲子最後會走到盡頭嗎？
乍壹看，隨著橡皮繩的拉伸，蟲子離終點線越來越遠。但細心的讀者會認為，隨著橡膠繩的每壹次拉伸，蠕蟲都會向前移動。
如果用數學公式表示，第n秒時蝸桿不在橡膠繩上的位置就表示為整根繩子。分數為(推導過程省略):
當n足夠大(約為e100000)時，上述公式的值超過1，說明蠕蟲已經爬到了盡頭。
9、棘手的燈光
用按鈕開關的電燈。假設妳開燈壹分鐘，然後關燈半分鐘，再開燈1/4分鐘，再關燈1/8分鐘，以此類推。這個過程結束正好是兩分鐘。
那麽，在這個過程的最後，燈是亮著還是關著呢？這個問題真的很難！
10，羅素悖論
有壹天，壹個理發師掛了壹個牌子:“我為村裏所有不自己理發的人理發，我只為這些人理發。”於是有人問他:“誰給妳理發？”理發師頓時啞口無言。因為他自己剪頭發的話，屬於自己剪頭發的範疇。但是，牌子上寫著他不給這種發型，所以他不能自己剪頭發。如果另壹個人剪頭發，他就是那個不剪自己頭發的人，牌子上寫著他會把所有不剪自己頭發的人都剪了，所以他應該剪自己的頭發。可見，無論做什麽推論，理發師說的總是矛盾的。這是壹個著名的悖論，叫做“羅素悖論”。這是英國哲學家羅素提出的，他用通俗的方式表達了壹個著名的關於集合論的悖論。1874年，德國數學家康托爾創立了集合論，集合論很快滲透到大多數分支，成為他們的基礎。到19年底，幾乎所有的數學都是基於集合論的。這時集合論中出現了壹些相互矛盾的結果，尤其是1902中的“羅素悖論”命題，極其簡單明了，通俗易懂。這樣壹來，數學的基礎被動地發生了動搖，這就是所謂的第三次“數學危機”。此後，為了克服這些悖論，數學家們做了大量的研究工作，產生了大量的新成果，帶來了數學概念的變革。
11，上帝不是萬能的
用歸謬法證明:如果上帝是萬能的，那麽上帝可以做壹塊自己舉不起的石頭，否則上帝不是萬能的；但上帝搬不動這塊石頭，所以上帝不是萬能的，這與假設相矛盾。所以原來的假設不成立，即上帝不是萬能的。