1.有法律規定的故意傷害保險嗎？

是的，在故意傷害案件中，保險允許對方賠償醫療費用。根據《刑事訴訟法》第九十九條，被害人因被告人的犯罪行為遭受物質損失的，有權在刑事訴訟過程中提起附帶民事訴訟。被害人死亡或者喪失民事行為能力的，被害人的法定代理人和近親屬有權提起附帶民事訴訟。